题目描述

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 < b_2 < \dots < b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, \dots, a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_K})$，这里 $1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N$。

例如，对于序列 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$，有它的一些上升子序列，如 $(1, 7)$、$(3, 4, 8)$ 等等。这些子序列中最长的长度是 4，比如子序列 $(1, 3, 5, 8)$。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入格式

第一行为一个数 $n$，表示有 $n$ 个数；

第二行是用空格隔开的 $n$ 个整数序列；

数据范围：

• $1 < N \leq 1000$
• 每个整数 $\leq 10000$

输出格式

输出最长上升子序列的长度。

输入样例#1

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例#1

4

输入样例#2

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

输出样例#2

8