题目描述

智智写了由正整数数字构成的三角形：

5
3 6
4 1 0
2 9 4 4
3 5 1 6 7

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径我们称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。

注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。

输入格式

输入有 $h+1$ 行，第一行为三角形高度 $100 \geq h \geq 1$，同时也是最底层边的数字的数目。

从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。

输出格式

输出仅一行，最佳路径的长度数值。

输入样例#1

5
5
3 6
4 1 0
2 9 4 4
3 5 1 6 7

输出样例#1

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题目说明

数据范围：

• $1 \leq h \leq 100$
• 每个数字为正整数，且不超过 $100$。