题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $A$，$A$ 中的数各不相同。

对于 $A$ 中的每一个数 $A_i$，求： $\min_{1 \leq j < i} |A_i - A_j|$ 以及令上式取到最小值的 $j$（记为 $P_i$）。若最小值点不唯一，则选择使 $A_j$ 较小的那个。

输入格式

第一行输入整数 $n$，代表序列长度。

第二行输入 $n$ 个整数 $A_1 \ldots A_n$，代表序列的具体数值，数值之间用空格隔开。

输出格式

输出共 $n-1$ 行，每行输出两个整数，数值之间用空格隔开。

分别表示当 $i$ 取 $2 \sim n$ 时，对应的 $\min_{1 \leq j < i} |A_i - A_j|$ 和 $P_i$ 的值。

输入样例#1

3
1 5 3

输出样例#1

4 1
2 1

题目说明

$n \leq 10^5$，$|A_i| \leq 10^9$