描述

小红有 $n$ 个糖果盒，第 $i$ 个盒中有 $a_i$ 颗糖果。小红每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗，她想知道，要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 $x$，至少得吃掉几颗糖。

输入格式

输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表糖果盒的个数 $n$ 和给定的参数 $x$。

第二行有 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 个整数代表第 $i$ 盒糖的糖果个数 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数，代表最少要吃掉的糖果的数量。

输入样例 1

3 3
2 2 2

输出样例 1

1

输入样例 2

6 1
1 6 1 2 0 4

输出样例 2

11

输入样例 3

5 9
3 1 4 1 5

输出样例 3

0

提示

对于 30% 的数据，保证 $n \leq 20$，$a_i$，$x \leq 100$。

对于 70% 的数据，保证 $n \leq 10^3$，$a_i$，$x \leq 10^5$。

对于 100% 的数据，保证 $n \leq 10^5$，$a_i$，$x \leq 10^9$。